الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{15} x + \frac{1}{12} x = 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{15} x + \frac{1}{12} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{15}$ و $x$ .

$\frac{x}{15} + \frac{1}{12} x = 1$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{12}$ و $x$ .

$\frac{x}{15} + \frac{x}{12} = 1$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{x}{15}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{12} = 1$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{x}{12}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{12} \cdot \frac{5}{5} = 1$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $60$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{x}{15}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{x}{12} \cdot \frac{5}{5} = 1$

خطوة 1.4.2

اضرب $15$ في $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{60} + \frac{x}{12} \cdot \frac{5}{5} = 1$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{x}{12}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 4}{60} + \frac{x \cdot 5}{12 \cdot 5} = 1$

خطوة 1.4.4

اضرب $12$ في $5$ .

$\frac{x \cdot 4}{60} + \frac{x \cdot 5}{60} = 1$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 4 + x \cdot 5}{60} = 1$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{4 \cdot x + x \cdot 5}{60} = 1$

خطوة 1.6.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{4 x + 5 \cdot x}{60} = 1$

خطوة 1.6.3

أضف $4 x$ و $5 x$ .

$\frac{9 x}{60} = 1$

خطوة 1.7

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x$ .

$\frac{3 (3 x)}{60} = 1$

خطوة 1.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

أخرِج العامل $3$ من $60$ .

$\frac{3 (3 x)}{3 (20)} = 1$

خطوة 1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 x)}{3 \cdot 20} = 1$

خطوة 1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x}{20} = 1$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{20}{3}$ .

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 x}{20} = \frac{20}{3} \cdot 1$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{20}{3} \cdot \frac{3 x}{20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 x}{20} = \frac{20}{3} \cdot 1$

خطوة 3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{20}{3} \cdot 1$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{20}{3} \cdot 1$

خطوة 3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{20}{3} \cdot 1$

خطوة 3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{20}{3} \cdot 1$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\frac{20}{3}$ في $1$ .

$x = \frac{20}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{20}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 6 \frac{2}{3}$